已知数列｛An｝前n项和为Sn，前n项积为T，且满足Tn＝2＾n（1-n）

Tn＝2＾n（1-n）
T(n-1)＝2＾(n-1)（2-n）
an=Tn/T(n-1)=4^(1-n)

代入上式，a1=0,a2=1/4,a3=1/16,a4=1/64
s1=0,s2=1/4,s3=5/16,s4=21/64
代入[S(n+1)-a]^2=[S(n+2)-a]*[Sn-a]
解得 ：当n=1,a=1/3
当n=2,a=1/3
所以猜想有 a=1/3时，[S(n+1)-a]^2=[S(n+2)-a]*[Sn-a]对n属于正整数都成立。
an=Tn/T(n-1)=4^(1-n)为等比数列
Sn=(1-(1/4)^(n-1))/(1-1/4)
将上式与a=1/3代入[S(n+1)-a]^2=[S(n+2)-a]*[Sn-a]
可知[S(n+1)-a]^2=[S(n+2)-a]*[Sn-a]
对于n属于正整数都成立。