从1~10这10个数中，任取5个数相加的和与其余5个数相加的和相乘，有多少种不同的乘积？

5个数和m ，另外5个和为n
m + n = 55
m * （55-m）
等价于求有多少个不同的 m
15 <= m <= 40
共有26种不同的乘积

补充楼上的：
5个数和m ，另外5个和为n
m + n = 55
m * （55-m）
等价于求有多少个不同的 m
因为：m的最小值为15=（1+2+3+4+5），最大值为40=6+7+8+9+10
所以： 15 <= m <= 40
40-15+1=26
又因为15*40=40*15;。。。。。。
26/2=13
所以共有13种不同的乘积

总和为55。其中一数最小为15
小数为15-27结果不同
所以有13种