从1到100的自然数中，任取52个数其中必有两个数的和为102 这是为什么？

将1~100分成51个集合,分别是
{1}
{2,100}
{3,99}
...
{50,52}
{51}
除了集合{1}和{51}外,其余49个集合的两个元素的和为102
因为取了52个数,而只有51个集合,所以必有两个数在同一个集合中,也即和为102

102=2+100=3+99=4+98=5+97=......=51+51 共有50个等式
就算最不利情况,从100个数里取52个数,排除1之后,还剩51个数,而只有50个等式,也就是说至少有两个数在一个等式里,它们的和为102