从1到100的自然数中,所有不能被9整除的数之和是多少?
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/14 17:08:55
拜托过程写清楚
首先计算 从1到100所有数之总和S1,然后再求出从1到100之间所有9的倍数之和S2。从S1中扣除S2,就得到了“从1到100的自然数中,所有不能被9整除的数的和”。
对于S1,它等于 (首项+尾项)×项数÷2=(1+100)×100÷2=5050
对于S2,它等于 1×9+2×9+3×9+……+11×9=(1+2+3+……+11)×9
从1到11的各数之和 等于 中间项6乘以总共的项数11。因此
S2=6×11×9=594
从5050中扣除这594,即为“从1到100的自然数中,所有不能被9整除的数的和 ”,该值为 5050-594=4456
被9整除的有9+18+27+36+45+54+63+72+81+90+99=594
而1+。。。+100=5050
5050-594=4456
4456
由来农考虑方法:
1。首先计算 从1到100所有数之总和S1,然后再求出从1到100之间所有9的倍数之和S2。从S1中扣除S2,就得到了“从1到100的自然数中,所有不能被9整除的数的和”。
对于S1,它等于 (首项+尾项)×项数÷2=(1+100)×100÷2=5050
对于S2,它等于 1×9+2×9+3×9+……+11×9=(1+2+3+……+11)×9
从1到11的各数之和 等于 中间项6乘以总共的项数11。因此
S2=6×11×9=594
从5050中扣除这594,即为“从1到100的自然数中,所有不能被9整除的数的和 ”,该值为 5050-594=4456
2。被9整除的有9+18+27+36+45+54+63+72+81+90+99=594
而1+。。。+100=5050
5050-594=4456
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