从1到100的自然数中,所有不能被9整除的数的和是多少?
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/30 14:05:15
这是一道数学奥数题.用文字说明不要用算式.
首先计算 从1到100所有数之总和S1,然后再求出从1到100之间所有9的倍数之和S2。从S1中扣除S2,就得到了“从1到100的自然数中,所有不能被9整除的数的和”。
对于S1,它等于 (首项+尾项)×项数÷2=(1+100)×100÷2=5050
对于S2,它等于 1×9+2×9+3×9+……+11×9=(1+2+3+……+11)×9
从1到11的各数之和 等于 中间项6乘以总共的项数11。因此
S2=6×11×9=594
从5050中扣除这594,即为“从1到100的自然数中,所有不能被9整除的数的和 ”,该值为 5050-594=4456
晕
1加到100和是5050
1到100中,是9,18,27...99能整除,他们的和是
9+9*2+9*3+...9*11=9*(1加到11)=9*66=594
所以不能被9整除的数的和
5050-594=4456
从1到100的自然数中,所有不能被9整除的数之和是多少?
巧算题: 从1到500的所有自然数中,不含有数字4的自然数有多少个?谢谢各位GGJJ
在1到400的所有自然数中,不含数字5的自然数一共有多少个
从1到100的自然数中,所有不能被9整除的数的和是多少?
从1~100的自然数中~
从1到300的自然数中,完全不含有数字3的数共有?
请教一道排列组合的问题 ~~从1到1999的所有自然数中,仅含一个数字0的自然数个数为多少?
从1到2006的所有自然数中,有多少个数乘以72后是完全平方数?
从1到2007这2007个自然数中,所有的奇数和大还是偶数和大?大多少?
1到66的自然数中的所有自然数之和是多少?