初二分式方程应用

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/22 08:14:43
甲、乙两队共同工作3天,完成了某工程的一半，余下的工程由甲队先单独做1天，接着由乙队独坐6天才全部完成，若让甲队或乙队单独完成这项工作，各需多少天？
很急！很急！很急！请写出详细过程，列一元一次方程，谢谢。

设甲单独做需要X天.
把这项工程看作是1.
甲的工效为1/X.
设乙单独做需要Y天.则乙的工效为1/Y.
根据题意:
3(1/X+1/Y)=1/2
6(1/X+1/Y)=1
6Y+6X=XY
6Y-XY=-6X
(6-X)Y=-6X
Y=6X/(X-6)
乙的工效为:(X-6)/6X

根据题意:
1/X*1+6*(X-6)/6X=1/2
1/X+(X-6)/X=1/2
2+2(X-6)=X
2+2X-12=X
X=10

把X=10代入
Y=6X/(X-6)
Y=6*10/(10-6)
Y=15
答:甲乙单独完成这项工作,各需要10天和15天.

这是书上的例题吧！！！