奥数;抽屉问题

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/11 08:31:24
有1到50这50个数,要使任意两个数的和不被7整除,最多要拿出( )个数?

建立抽屉,首先直接能被7整除的都可以拿,共7个数,
然后可以选择的有被7除分别余1,2,3或者是4,5,6(实际上只要保证两个余数的和不是7就可以,即如拿出1,则不能继续拿除7余6的任何数)
考虑到50被7除余1,所以选前者,可以多一个
共有3*7+1=22个数(比如1,2,3,8,9,10,...)
综上,最多可以拿出22+7=29个数

29个数