已知cos(π/3+α)=1/4,α为第三象限角,求cos(3π/2—α)+sin(α—3π/2)的值

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/07 23:41:26

解: cos(π/3+a)=1/4
cosπ/3cosa-sinπ/3sina=1/4
1/2cosa-根号3/2sina=1/4
cosa-根号3sina=1/2-----(1)
又α为第三象限角
则sina<0,cosa<0
又sin^2(a)+cos^2(a)=1-----(2)
则联立(1)(2)可解得:
sina,cosa的值

再由于cos(3π/2—α)+sin(α—3π/2)
=-sina-cosa
将sina,cosa的值代入即可.

已知cosα+cosβ-cos(α+β)=3/2,且α,β∈(0,2π),求α,β 已知cosα-cosβ=1/2,sinα-sinβ=1/3,求cos(α-β),cos(α+β)的值已知sinαcosα=-1/8 且α∈(π/2,3π/4) . 则sinα+cosα值为已知6sin^2α+sinαcosα-cos^2α=0，求sin(2α+π/3)的值已知cos(α+β)cos(α-β)=1/4,求cos^2α+cos^2β的值已知cosα=1/5 ，且α是第四象限角，求cos(α+π/2) 已知0<α<β<π/2,且cosα cosβ是方程已知cos（α+β）cos β+sin（α+β）sin β=1/3,且 α∈（3π/2,2π），求 cos（2α+π/4）的值. 已知(sinα-2cosα)/(3sinα+5cosα)=-5,求sinαcosα的值已知cosα=1/3，cos(α+β)=-3/5，且α ，β都是锐角则cosβ=?