不定积分求教

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/14 17:21:01

∫[(1+e^x)^(-1/2)] dx

求教这道不定积分先谢谢老师了
（-1/2）前面是x次方就是（-1/2）次方

（-1/2）前面是个什么？ X次方还是什么看不清楚

I=∫[(1+e^x)^(-1/2)]dx=∫dx/sqrt(1+e^x)
令u=e^x，x=lnu，dx=du/u
I=∫du/[u*sqrt(1+u)]
令t=sqrt(1+u)，u=t^2-1，du=2tdt
I=∫2dt/(t^2-1)
然后分母因式分解，就方便了吧