一个空间几何问题——在线等

本题在理论上没有什么难度,实际上就是求一个三元二次方程组,假设D点的坐标是D(x,y,z)

{(x-x1)^2+(y-y1)^2+(z-z1)^2=d1^2,(x-x2)^2+(y-y2)^2+(z-z2)^2=d2^2,(x-x3)^2+(y-y3)^2+(z-z3)^2=d3^2}
由高等代数的知识可知,此方程可用求出精确解,我已经用软件解出,只是表达式相当复杂,无法上传.

设D坐标为(x4,y4,z4),则：
(x4-x1)^2 + (y4-y1)^2 +(z4-z1)^2 = D1^2 ①
(x4-x2)^2 + (y4-y2)^2 +（z4-z2)^2=D2^2 ②
(x4-x3)^2 + (y4-y3)^2 +（z4-z3)^2= D3^2 ③
联方程①②③可得D的坐标

很简单，代公式，解方程

(x4-x1)^2+(y4-y1)^2+(z4-z1)^2=D1^2
(x4-x2)^2+(y4-y2)^2+(z4-z2)^2=D2^2
(x4-x3)^2+(y4-y3)^2+(z4-z3)^2=D3^2

3个方程，3个未知数（x4,y4,z4），自己解吧