已知过点(0,1)的直线l与曲线c:y=x+1÷x(x>0)交于两个不同点M和N，求曲线C在点M、N处的切线的交点轨迹

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/24 16:01:06

找到原题把答案发一下也可以，我算的有点问题，这是08年山东模拟五数学题

设点M坐标(x1,y1),点N坐标(x2,y2),直线L方程：y=kx+1,与y=x+1/x联立消去y得：(1-k)x²-x+1=0
由韦达定理可知：x1+x2=1/(1-k),x1x2=1/(1-k)
y=x+1/x求导得：y'=1-1/x²
由于y1=x1+1/x1,y2=x2+1/x2
点M处切线方程：y=(1-1/x1²)(x-x1)+y1=(1-1/x1²)(x-x1)+x1+1/x1=(1-1/x1²)x +2/x1
点N处切线方程：y=(1-1/x2²)(x-x2)+y2=(1-1/x2²)x +2/x2
两方程联立解得x=2x1x2/(x1+x2)=2,y=2
交点轨迹就是一个点(2,2)

已知直线L1:2X+Y-6=0和点A(1,-1),过点A做直线L与已知直线L1相交与B 点,且|AB|=5,求直线L的方程已知直线L:y=-2x+6和点B（1，－1）过B点作直线L1与直线L交于A｜AB｜＝5求直线L1的方程已知双曲线X方比上2减Y方等于1,过点P(0,1)作斜率K<0的直线L与双曲线恰有一个交点1）求直线L的方程已知直线L过点P(1,2),与X轴、Y轴交点分别为A(0,n),B(m,0)，且n+m=6，求直线L的方程已知直线L过点M(1,2),求L的方程 (1) 与坐标在第一象限所围成之三角形的面积最小已知直线l:y=4x和点p(6,4在直线l上求一点Q.使过PQ的直线与直线直线l及x轴在第一象限内围成的三角形面积最已知a,b是两条异面直线,所成的角为α,直线l过点p与a,b同时成α角,求l的条数已知椭圆X^2/2+Y^2=1,过点P（1，0）作直线L，使得L与该椭圆交于A，B两点，L与Y轴交于Q点，过已知点(3,0)的直线L与圆X^2+Y^2+X-6Y+3=0相交于P,Q两点，且OP⊥OQ(O为原点），求直线L的方程已知直线l与两坐标轴围成的三角行面积为3,分别求满足条件的直线l方程:⑴过点A(-3,4);⑵斜率为1/6