求下列极限的值：lim(1 /√ n^2+1+1 /√ n^2+2+…1 / √n^2+n).

因为1/√(N^2+1)+1/√(N^2+2)+...+1/√(N^2+N
< 1/√N^2+1/√N^2+`...+1/√N^2 = 1

1/√(N^2+1)+1/√(N^2+2)+....+1/√(N^2+N)
> 1/√(N^2+N)+1/√(N^2+N)+...+1/√(N^2+N)
= N/(√N^2+N)

N无穷时，limN/(√N^2+N))=1

又根据两边夹定理，即可证明出1/√(N^2+1)+1/√(N^2+2)+`````+1/√(N^2+N)的极限等于1,N趋向无穷