·初三数学题恳请解

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/24 05:43:06
已知正方形ABCD的对角线AC，BD相交于点O,E在AC的延长线上，AG垂直EB的延长线于点G，AG的延长线交OB的延长线于点F，则能证明OE=OF成立吗？如果成立，请给出证明，如果不成立，请说明理由。

成立
证明：
因：ABCD为正方形，对角线AC，BD
so：角AOB=角BOC=90°（1）
and AO=BO (2)
因：AG垂直于EG
so：角BGF=90°=角BOC
又因：角FBG与角EBO为对角
so：角FBG=角EBO
so：角AFO=角BEO (3)
由（1）（2）（3）可得
直角三角形AFO 与 直角三角形BEO 全等
so：OE=OF
so：成立

可以,你连接DE
DEO和BEO是全等的
角F=角BEO（这个好证明，你自己看，懒得打出来）
就=角DEO

然后一个角角边全等 就出来了