AB为圆心O的直径，CD垂直AB，设角COD=a，则AB/AD*sin^2*a/2=???

楼主C点是圆上一点吧，题中没指明，我按照C在圆上做的。
根据已知可知∠COD=a，
因为∠COD是弧AC所对圆心角，∠B弧AC所对圆周角，所以∠COD=2∠B=a ,所以∠B=a/2
AB/AD*sin^2*a/2=AB/AD(sina/2)^2...(1)
在圆中，AB是直径，直径所对圆周角是直角，所以∠ABC=90°
在直角△ABC中，sin∠B=AC/AB =a/2代入（1）式得AB/AD*sin^2*a/2=AB/AD*（AC/AB )^2
=（AC^2）/（AD*AB）..(2)
在直角三角形ABC中，CD⊥AB，所以△ACD∽△ABC，所以AC/AD=AB/AC,可推导出AC^2=AD*AB
代入（2）式，得原式=1

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