初中数学题两道!!!急!!!2.26日11点之前要答案!!!!

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/28 07:22:18
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1.已知2的96次方-1可以被60至70之间的两个整数整除,则这两个整数是多少。
2.观察下列等式:9-1=8,16-4=12,25-9=16,36-16=20,...这些等式反映了自然数间的某些规律,设n为正整数,用关于n的等式将这个规律表示出来。

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1.已知2的96次方-1可以被60至70之间的两个整数整除,则这两个整数是多少。
2^96-1=(2^48+1)(2^48-1)=(2^48+1)(2^24+1)(2^12+1)(2^6+1)(2^3+1)(8-1)
即7,9,65都是它的约数 那么这两个数是63和65

2.观察下列等式:9-1=8,16-4=12,25-9=16,36-16=20,...这些等式反映了自然数间的某些规律,设n为正整数,用关于n的等式将这个规律表示出来。
(N+2)方-N方=4(N+1)

2^96-1=(2^48-1)(2^48+1)......(2^6-1)(...)

2^6-1=63所以可以被63整除,2^6+1=65

n的平方-(n-2)的平方=4(n-1)

(n+2)的平方-n的平方=4(n+1)
63 65

gfigepyg的答案是正确的。

第一个问题的答案是:61,67.第二题的答案是:(n+1)的平方减(n-1)的平方等于4n

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