初一直角坐标系难题,高分悬赏
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/15 05:14:24
2.在平面直角坐标系中,设一质点M自Po(1,0)处向上运动一个单位至P1(1,1),然后向左运动2个单位至P2处,再向下运动3个单位至P3处,再向右运动4个单位至P4处,再向上运动5个单位至P5处,……,如此继续运动下去,设Pn(Xn,Yn)(n=1,2,3,……),求P2008的坐标是多少?
1、S△AOB=1/2×2×1=1=S△AOP
那么这道题的关键就在于如何用a表达出△AOP的面积来,直接用三角形公式很麻烦,我们就做两条辅助线,如图所示,形成一个梯形,儿三角形AOP的面积就是梯形面积减去两边两个三角形的面积,即:
S△AOP=1/2(1/2+1)×(a+2)-1/2×a×1/2-1/2×2×1=3/4a+3/2-1/4a-1=1/2a+1/2=1
即:1/2a+1/2=1 a=1
所以a的值为1
(图如果看不清的话可以发短消息给我,我再帮你解答)
2、这一题的关键找到P2008在第几象限。找规律我们可以发现,在第一象限的是P1,P5,P9……,第二象限的是P2,P6,P10……,第三象限的是P3,P7,P11……,第四象限的是P4,P8,P12……,每个象限上的点有一个共同特点,就是两个两个间相差4。根据等差数列的公式:
Pn=P1+(n-1)d Pn=P2008,n=2008÷40=502,d=4(两个数之间的公差)
所以有2008=P1+(502-1)×4(这里的P1不是指题目中P1那个点,而是指P2008所在象限的最初的那个点)
解得P1=4,这个表示P2008是在第四象限。
所以P2008的坐标是(2008,-2008)
(这道题目如果你学了等差数列的话是道很简单的题目,我没学的话这样的做法你有可能看不懂,不过思路还是一样的,就是推出P2008所在的象限,自己花点时间推理一下就好。)
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