有关高一三角函数的一个问题！急！！！！！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/25 17:59:51
若α是一个三角形的内角，且sinα+cosα=三分之二，则这个三角形是？（锐角、钝角、直角、等腰），要详细解答！！

由题设 （sinα+cosα)的平方=九分之四
将上式展开 1+2sinαcosα=4/9
sinαcosα=（-5/18）
又因为 α是三角形的内角 所以 0度<α<180度
角α 不是在第一象限内就是第二象限内
而sinα 在第一或第二象限内都是正数
cosα在第 2 3象限内为负数
而sinαcosα=（-5/18）<0
所以α在第2象限内 即α>90度
所以综上所述
这个三角形为钝角三角形

sin a+cos a=根号2*（sin a*根号2/2+cos a*根号2/2）
=根号2*sin（a+45°）
=2/3
a+45=sin28.13
所以a为钝角