三角形ABC的三个定点坐标分别为A（2，0），B（0，4），C（0，0），求他的外接圆的方程（

因为三角形ABC中C=90

所以AB必为直径（90度的圆周角对的弦是直径）

那么AB的中点也就是圆心

用中点公式算出AB中点坐标(1,2)

用两点间距离公式计算出AB=2倍根号5

所以AB的一半就是半径 AB/2=根号5

所以三角形ABC外接圆的标准方程为

(x-1)^2+(y-2)^2=5

圆心坐标（1，2）半径平方=4+16=20
外接圆方程(x-1)^2+(y-2)^2=20

圆心（1，2）
r²=1²+2²=5
外接圆的方程：(x-1)²+（y-2）²=5

在△ABC中
AB=根号下2^2+4^2=2倍根号5
所以OA=根号5 即⊙O的r=根号5
⊙O即可得