以原点为圆心、R为半径作一个圆.设定点A的的坐标是(2R,0)

假设M点坐标为（a,b）,根据题意可以求出B点的坐标为：（2a-2R,2b），此点比在圆的方程上，圆的方程为：
x^2+y^2=R^2,代入后可得：
（2a-2R)^2+(2b)^2=R^2
(a-R)^2+(b)^2=(R/2)^2

将a，b换成x，y可得到所求的方程为：
(x-R)^2+y^2=(R/2)^2

其参数方程为：
x=R+R/2*cost
y=R/2sint.

可设B点的坐标为
（2R+Rcosa， Rsina）
a为参数，几何意义是圆A的幅角。
又A(2R,0)
所以M的坐标为：
（2R+0.5Rcosa,0.5Rsina）
所以:
x=2R+0.5Rcosa
y=0.5Rsina
（以上即是M的参数方程）

PS：关于B点坐标的设法，(x-2R)^2+y^2=R^2
令x-2R=Rcosa,y=Rsina即可。

另，可以明显看出，本题，较早的引入参数将有助于简化计算。