tan675°+tan765°+tan(-300°)+tan(-690°)+tan1080°

1) tan675°+tan765°+tan(-300°)+tan(-690°)+tan1080°
= tan(720-45) + tan(720+45) + tan(-300+360) + tan(-690+720) +tan (3*360)

= tan(-45) + tan45 + tan 60 + tan 30 = √3 + √3/3

(2)sin(π-a)cos(3π-a)tan(-a-π)tan(a-2π)/tan(4π-a)sin(5π+a)

= sina*(-cosa)(-tana)tana/ [(-tana)(-sina)]

= sina sina tana/ (tana sina) = sina

tan675°+tan765°+tan(-300°)+tan(-690°)+tan1080°

tan(675-720)+tan(765-720)+tan(-300+360)+tan(-690+720)+tan(0)=tan(-45)+tan45+tan60+tan30+0=4*√3/3

背熟诱导公式就好做

以下是诱导公式，可以供你参考一下。

常用的诱导公式有以下几组：
公式一：
设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等：
sin（2kπ＋α）＝sinα
cos（2kπ＋α）＝cosα
tan（2kπ＋α）＝tanα
cot（2kπ＋α）＝cotα
公式二：
设α为任意角，π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系：
sin（π＋α）＝－sinα
cos（π＋α）＝－cosα
tan（π＋α）＝tanα
cot（π＋α）＝cotα
公式三：
任意角α与 -α的三角函数值之间的关系：
sin（－α）＝－sinα
cos（－α）＝cosα
tan（－α）＝－tanα
cot（－α）＝－cotα
公式四：
利用