sin1°sin2°......sin89°=?

sin1°sin2°...sin45°×sin46°sin47°...sin89°
＝sin1°sin2°...sin45°×cos44°cos43°...cos1°
＝（sin1°cos1°）（sin2°cos2°）...(sin44°cos44°)sin45°
=(1/2)^44 * sin2°sin4°sin6°...sin88°sin45°
=(1/2)^44 * sin2°sin4°sin6°...sin44°sin46°sin48°...sin88°sin45°
=(1/2)^44 *（sin2°cos2°）（sin4°cos4°）...（sin44°cos44°）sin45°
=(1/2)^44 *（1/2)^22*sin4°sin8°sin12°...sin88°sin45°=? 此时已不能再相消，因此按照一楼的方法无法求出结果

第一步利用公式sinA=cos(90-A) 将 sin46--sin89 转化 为：cos44---cos1
第二步利用公式sinA*cosA=1/2sin2A 计算
然后重复上两步，直到求出结果。

2^(1/2) / 2

用计算器，
最好用了