正态分布公式是怎么推出来的。200分

我有高等数学 微积分 线代 概率论的基础，你能否在我明白的范围内告诉我，它是怎么推导出来的。是经验公式吗？ 我就不明白了，现在的大学课本里的概率论和数理统计部分，仅仅只是告诉你这个公式，然后让你去运用。而不告诉你为什么这个公式是这个样子，以及它的推导过程，这是不是应试教育的方式，有弊端和合理性吗，两者权衡，是合理性大于弊端吗。还是正态分布的推导过程非数学专业本科生根部就掌握不了。
ps： 高中学的那个双曲线和椭圆 的准线 正负 c分之a的平方，是怎么知道的？我问过老师，他们说是研究天体物理的时候的经验数字统计出来的。
高中的课本上为什么不告诉我们他们的来历呢？

正态分布最早是由一位数学家从二项分布在n趋近于无穷大时的近似而推导出来的，我认为楼主自己也有基础推出这个结论。像楼主这样考虑根本问题的人，一般学的都比较扎实。
二项分布的概率密度C(m,n)*p^m*(1-p)^(n-m)，考虑此函数在n趋近于无穷大，m在n/2附近时的近似。
求近似时，关键的一步是用斯特灵公式：N!约等于N的N次方乘以根号下2πN再除以e的N次方，当N非常大时。在具体推导中，对于n，n-m，m都可以适用此近似。
另一个关键步骤是，推导中用d^2=np(1-p)来代换，也就是说，二项分布的分散，对于二项分布的近似，仍然是一个有意义的有限的值。
大家说的推导或证明，也都是可以找到的。楼主如果愿意看概率论的大部头书籍（我见过的都有非常可怕的厚度），可以在emule上搜索下载。

你这个问题问的好,现在像你这样的学生很少了.
我也不是很厉害,说几句给你个启发
要做为概率密度的函数,面积应该为1.因为事件概率加起来是1.那个正态公式是西方人发现的,他有几个参数,定积分对它积分结果就是1.而且,形状中间一段占了很大面积,也就是很大概率,和生活中一般的现象多数符合.因此,人们对A,X设不同值可以应用于生活.这样的被人发现出名的积分函数有很多的.你买点书看看好了.关于准钱那个是可以算出来的.
我们国内大学的课本在数学方面很深奥的,但是例子大多是假设的,我很少见有企业认真的做市场调查利用统计学分析样本的,呵呵

首先请你相信你学到的这些公式是正确的。这个世界是分工越来越细的世界，大家各施其职，地球上并不需要太多从事理论研究的人，哪怕是发明微积分的牛顿，他自己也不知道微积分的理论基础，直到后来的魏尔斯特拉斯和柯西，才将微积分（或者说是分析学）注入了理论基础和严密性。
至于这个公式，其实是有它的来历的。概率论的核心是中心极限定理，正态分布的公式事实上是应用这个定理求极限得到的，但是如果你不是学基础数学的学生，我个人认为没有太大的必要去查阅这个过程，大致知道其来历即可。
至于你说的双曲线和椭圆，事实上这两个曲线和抛物线，三者合称为二次曲线，你可以看看北大的解析几何教材。

是推导出来的，而不是经验公式。
推导可以参看这里