高中数学概率题,求解。

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/15 17:38:31
将一颗骰子先后抛掷2次,观察向上的点数,求:(1)两数之和为5的概率;(2)两数中至少有一个奇数的概率。
解答题,请写出步骤,谢谢,正确的加分。

(1)
和为5的可能性共有4种
14、23、32、41
抛两次共有6*6=36种可能
所以和为5的概率为4/36=1/9

(2)
至少有一个奇数,可以理解成所有的结果减去两次都是偶数的结果
全是偶数的情况第一次得到2、4、6 第二次一样
1/2 乘以1/2得1/4
1减去1/4得 3/4

(1)首先得5的情况为(1,4)(2,3)(3,2)(4,1)
每个数字向上的概率都是1/6 则设两数之和为5的事件为A
则P(A)=1/6*1/6+1/6*1/6+1/6*1/6+1/6*1/6=1/9
正规考试记得答
(2)设两数中至少有一个奇数的的事件为B
易得到一个奇数的概率为1/2
则情况为两种,一是第一次奇数第二次偶数概率为1/2*1/2=1/4
二是第二次奇数第一次偶数的概率为1/2*1/2=1/4 由于是至少还有两个奇数的情况为1/2*1/2=1/4
得P(B)=1/4+1/4+1/4=3/4
(这是直接算也可以用排除法,直接排除两个偶数的情况1-1/2*1/2=3/4这个简单些)

同样要答

(1). 1/9
解: 2次抛骰子向上点数和为5,只有4中情况:
(1,4).(2,3).(3,2).(4,1)
而总的情况有6*6=36种,
所以概率=4/36=1/9

(2).4/9
解: 2次抛骰子有至少有1个是奇数的情况:
(1,1).(1,2).(1,3).(1,4).(1,5).(1,6)
(3,2).(3,3).(3,4).(3,5).(3,6)
(5,2).(5,3).(5,4).(5,5).(5,6)
一共是16种情况,所以概率=16/36=4/9

(1) 2/3*1/6=1/9
解释:两数之和为5,那么第一次一定要抛出1,2,3,4中的其中一个,概率为2/3,确定第一个数之后(假设是2),第二个数出现你要的数概率