九年级相似数学题

设正方形MNPQ边长为x
则根据相似三角形对应高成比例
(h-x):x=h:a
解得x=(h*a)/(h+a)
正方形MNPQ的面积是△ABC面积的一半,
所以[(h*a)/(h+a)]^2=1/2 *1/2 *a*h
所以(a-h)^2=0
即a=h
我是按照BC是底边算的
^ 用来表示平方
如a^2表示a的平方

设正方形边长是x
x/h+x/a=MQ/AD+MN/BC=BM/AB+AM/AB=1
x=ah/(a+h)
x^2=ah/4

(a+h)^2=4ah
(a-h)^2=0
a=h

a=h
令正方形边长为x
所以S=x^2
三角形AQP相似于三角形ABC
所以 三角形AQP的高为xh/a S1=1/2(x^2h/a)
过Q作QE平行于AC交BC于E 易知三角形BQE相似于三角形BAC 且三角形MQE全等于三角形NPC
所以有 BE=ax/h S2=1/2(ax^2/h)
S1+S2=S正方形
所以 1/2(x^2)(h/a+a/h)=x^2
所以 h/a+a/h=2
h^2+a^2=2ah
(a-h)^2=0
a=h

PS: ^ 这个是次方