初三圆的数学题1道 急~~~~~~~~~~~~~``

CP=CD/2=10/2=5cm
垂径定理：
CP^2=AP*PB,
因为：AP：PB=1：5
所以：CP^2=5AP^2
5^2=5AP^2
所以：AP=√5，PB=5√5
半径=（1+5）√5/2=3√5cm

AP=x,则PB=5x
根据相交弦定理
x*5x=5*5
x=√5
圆O的半径:(5√5)/2

解：设半径为R
则AB=2R，那么AP=2R*[1/（1+5）]=R/3
所以OP=R-R/3=2R/3
在直角三角形OCP中，有CP=1/2*CD=5
那么CO^2=CP^2+OP^2
可得R^2=(2R/3)^2+5^2
解得R=根号45cm=3倍根号5cm

假设半径的长度是6x，那么AP=x,PB=5x,半径=3x
在直角三角形OPD中，(3x)^2-(2x)^2=10
2x=3x-x

解：连接AC、BC
因为AB是圆O的直径
故：∠ACB=90度
又因为AB是圆O的直径，弦CD⊥AB于P，CD=10cm
故：PC=PD=5cm，弧AC＝弧AD
故：∠CBA＝∠DCA（同弧所对的圆周角相等）
故：tan∠CBA=PC/PB＝tan∠DCA=PA/PC
故：PC²＝PA•PB
又：AP：PB=1：5
故：PA＝5√6/6，PB＝25√6/6
故：AB＝5√6
故：圆O的半径r=5√6/2

（也可以连接AC、BD,证明△APC∽△BPD，可以求得PC²＝PA•PB）

连接AC,BD
△ACP∽△DBP
AP/DP=CP/BP
AP/5=5/BP=1/AP
AP=√5
BP=5√5
r=3√5