三角形形状问题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/26 03:10:30
若△ABC的三个角满足关系3∠A＞5∠B，3∠C＞2∠B，则△ABC是（ ）
A .直角三角形 B .锐角三角形 C .钝角三角形 D .任意三角形。

为简化叙述，角A.B.C直接表示大小了。
已知：
3A>5B ----a
3C>2B ----b
证明如下：
由a式可得：3A>5(180-A-C),即3A>900-5A-5C,化简得：5C>900-8A----c
由b式可得：3C>2(180-A-C),即3C>360-2A-2C,化简得：5C>360-2A----d
由c式-d式,可得：0>540-6A,
化简得：6A>540,
即A>90
因为三角形中只允许一个角大于90度，且有一个角大于90度的三角形为钝角三角形。
故选C.
唉，老了，不中用了。这个问题都想了差不多半个小时。毕竟初中毕业都十七八年了！有些知识都忘光了。见笑了！

B，