已知曲线y=5倍根号x。求①曲线上与直线y=2x-4平行的切线方程②求过点P(0,5)且与曲线相切的切线方程

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/20 06:25:11

①解:设所求的切线过曲线y=5x^1/2上的x0点
由y=5x^1/2求导得出所求切线的斜率
y│x=x0＝5/(2根号x0)
所求的切线与直线y=2x-4平行的斜率是2
5/(2根号x0)=2
得x0=25/16
代入曲线y=5x^1/2得
y0=25/4
因此所求的切线方程
y-25/4=2(x-25/16)
即:
16x-8y+25=0