三角形ABC中,AB=2.BC=1,角ABC=120,平面外一点P满足PA=PB=PC=2,则三棱锥P-ABC的体积

锥定点在底面投影为三角形的外心

先求外切圆半径

第三边长为√（2.5^2+(√3/2)^2）=√7

R=abc/4S

三角形面积是1/2×2×√3/2=√3/2

∴外切圆半径为2×1×√7/4(√3/2)=√7/√3=√21/3

又∵PA=PB=PC=2， 

∴，高为√(2^2-(√21/3)^2)=√5/√3=√15/3

体积是1/3×√3/2×√15/3=√5/6