数学 一次方程

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/24 12:41:39
汶川地震发生后，全国人民抗震救灾，众志成城。某地政府急灾民之所需，立即组织12辆汽车，将A、B、C三种救灾物资共82吨一次性运往灾区，假设甲、乙、丙三种车型分别运载A、B、C三种物资。已知甲车的运载量为5吨／辆，乙车为8吨/辆，丙车为10吨/辆。根据所提供的信息解答下列问题。
⑴设运装A、B品种物资的车辆数分别用x、y，试用含x的代数式表达y。
⑵据⑴中表达式，试求A、B、C三种物资各几吨？

(1)根据题意：
82=5x+8y+10(12-x-y)
化简可得到：
y=19-5x/2

(2)根据x、y均为整数，有：
当x=2，有y=14>12,舍去；
当x=4，有y=9，x+y=13>12，舍去；
当x=6，有y=4，此时丙车有2辆；

所以ABC各有30吨，32吨和20吨。