(y+x)/x=(z+x)/y=(x+y)/z，（x+y+z不等于0），求（x+y-z)/(x+y+z)的值

(y+x)/x=(z+x)/y=(x+y)/z,化简得到
y2=xy=xz+x^2
zy+xz=x^2+xy
z^2+xz=xy+y^2
解这个方程得到 x=y=z
那么（x+y-z)/(x+y+z)=x/3x=1/3

(x+y)/x=(y+z)/y=(z+x)/z
用合分比定理的(x+y)/x=(y+z)/y=(z+x)/z=(2x+2y+2z)/(x+y+z)=2
因此x=y=z
剩下的自己算吧

由上面得：[（x+y）+(y+z)+(z+x)]/(x+y+z)=2=(x+y)/z........合比公式
也就是把分子都加起来，分母都加起来，比值不变。
所以：x+y=2z
同理：y+z=2x,x+z=2y.
所以：x=y=z
要求的式子的值为：1/3