高一数学对数方程

(2^x+2^-x)^2=4^x+2+4^-x
所以4^x+4^-x=(2^x+2^-x)^2-2

令a=2^x+2^-x
所以a^2-2-6a+10=0
a^2-6a+8=0
(a-2)(a-4)=0
a=2,a=4

2^x+2^-x=2
两边乘2^x
(2^x)^2-2*2^x+1=0
(2^x-1)^2=0
2^x=1
x=0

2^x+2^-x=4
两边乘2^x
(2^x)^2-4*2^x+1=0
2^x=2±√5
2^x>0
所以2^x=2+√5
x=log2(2+√5)

所以x=0，x=log2(2+√5)