数学必修5三角函数运算问题，在线等，谢谢！

事实上两道题都考查了一个技巧。
两题都是提取一个1/（sin^2·α）
第一题：tanα=2所以cot=0.5 cot^2=0.25
sin^2=1/csc^2=1/(1+cot^2)=0.8

1/（sin^2·α）[2-3cot·α-5cot^2·α]=1.25x[2-3x0.5-5x0.25]=-15/16

2) =1/（sin^2·α）[3-cot]-2=1.25x[3-0.5]-2=1.125

楼上的都对。但三角函数间的求值应尽量避免直接求值
不谢。当初做三角函数时也很烦

法1：tanα=2，sinα=2cosα,sinα=2*根号5/5,cosα=根号5/5;另一组为全负，代入即可。

法2.2sinα^2-3sinαcosα-5cosα^2=(2sinα^2-3sinαcosα-5cosα^2)/(sinα^2+cosα^2)分子分母同时除以cosα^2，得(2tanα^2-3tanα-5)/(tanα^2+1)

3sinα^2-sinαcosα-2=[(3sinα^2-sinαcosα)/(sinα^2+cosα^2)]-2方法同上。

十字相乘法
tanα=2 sin^2α+cos^2α=1
可得cosα=根号5/5
（1）（2sinα-5cosα）*（sinα+cosα）=-cosα=-根号5/5
（2）（3sinα +2）*（sinα -1）=