求教另一道初一的数学题！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/19 16:11:33
4、如图，在四边形BFCD中，点E、A两点在FC上，已知∠1=∠2，∠3=∠4，∠5=∠6，试判断ED与FB的位置关系，并说明为什么？
看不清楚可以点击图片看大图哇~~很清楚滴~~~~~

很抱歉 看不清楚图片 我就看大概的证啦
解:BF‖DE
∵∠DEA=∠BDE
∴BD‖FC(内错角相等,两直线平行)
∴∠DBA=∠BAF
∵∠DBA=∠DCA
∴BA‖DC
∵∠ BAF=∠DCF (已证)
∠FBA=∠EDC (已知)
∴△BAF∽△EDC(有两个角对应相等的三角形相似)
∴∠BFA=∠EDC
∴BF‖DE(同位角相等,两直线平行)
或者你可以怔四边形BFED是平行四边形 对应边平行
理由是BD平行FE(FC也可以)
可以证明出BD 等于FE 这个你自己正吧
我的第一种方法有点麻烦了 有的步骤可以省略