在区间【0，1】上任取两数a,b ,方程x^2+ax+b=0的两根均为实数的概率

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/28 14:01:05
详细答案

解:△=a^2-4b

在平面坐标上画抛物线x^2-4y=0,并画正方形AOBC,其中A(1,0),B(0,1),C(1,1),O(0,0).结合题意,点(a,b)为正方形AOBC范围内任意点.

则正方形在抛物线以下部分为:x^2-4y≥0(0≤x≤1),△≥0.

当点(a,b)在这范围内方程x^2+ax+b=0的两根均为实数.

该范围面积S与正方形面积1之比即为所求概率.

S/1=∫x^2/4(从0到1积分)=x^3/12｜(0到1)=1/12

所以概率为1/12.

在区间[0,1]上任取两个数a，b，则方程x^2＋ax＋b^2的两个根均为实数的概率为 求解方程a^x=x，其中a在0到1的开区间。 减函数f(x)定义在闭区间-1,1上且是奇函数,若f(a*a-a-1)+f(4a-5)>0 求a f(0)=0,f(1)=1/2,函数在闭区间上连续，开区间上可导，证明存在a,b属于（0，1）使得f'(a)+f'(b)=a+b 函数f(x)=-x的2次方+2ax+1-a(a<0)在区间[0，1]上有最大值2，则a= 设a>0,且f(x)=x+a/x在区间[1，2]上是减函数，则a的取值范围为 a>3,则方程x3-ax2+1=0在区间（0,2）上有几个根? 已知函数f(x)在区间[0,1]上单调递增，a，b是锐角三角形的两个内角 设f(x)是区间[a,b]上的单调函数,且f(a)f(b)<0,则方程f(x)=0在区间[a,b] 若Y=a^x(a^x-3a^2-1) a>0且a不等于1,若在x小于等于0区间上为增函数,求a的取值范围?