一道初二数学题，要详细答案~！谢谢

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/07 06:46:02
直角三角形斜边上的高分斜边长为1：2两部分，求三高的比
详细到一定程度，有加分
谢谢
请勿用初二学生没学过的相似。。。（我也知道怎么证）老师要求用学过方法
谢谢诶，麻烦了

分析：这个问题在于求斜边上的高，知道斜边上的高后其他都是可以用勾股定理求出，相比就可得到。
求高的方法是作斜边上的中线，则斜边上的中线等于1.5，也可知道中点与高点的距离等于0.5，在由中线、高和斜边上的一段构成的直角三角形中利用勾股定理求高等与根号2.

解：作直角三角形ABC斜边AB上的中线CE，于是有
CE=AB的一半，即：CE=1.5
DE=AE-AD=1.5-1=0.5
在直角三角形CDE中，利用勾股定理可求得CD=根号2.
即：斜边上的高等与根2
其他两条直角边可利用勾股定理求得。
（如果需要请留言）。

先三角形相似求出斜边上的高为√2，
再根据勾股定理两直角边的长分别为√3、√6
则三高的比 为√2：√3：√6

先三角形相似求出斜边上的高为√2，
再根据勾股定理两直角边的长分别为√3、√6
则三高的比 为√2：√3：√6