UC知道圆锥曲线关于中点弦的问题
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/04 00:28:51
关于中点弦的问题一般如何处理?有哪些方法?
如 直线过椭圆X^2/16 + Y^2/4 = 1中一点M(1,1)交椭圆于A.B两点.
则1.求以M为AB中点的直线方程.
2.求过M的弦的中点轨迹方程.
一般有哪些方法和步骤....
在解说的同时顺便解答,这样我看得明白点....
如 直线过椭圆X^2/16 + Y^2/4 = 1中一点M(1,1)交椭圆于A.B两点.
则1.求以M为AB中点的直线方程.
2.求过M的弦的中点轨迹方程.
一般有哪些方法和步骤....
在解说的同时顺便解答,这样我看得明白点....
解（1）直线过椭圆X^2/16 + Y^2/4 = 1中一点M(1,1)交椭圆于A.B两点
设M点坐标为（x0,y0),A(x1,y1),B(x2,y2)
X1^2/16 + Y1^2/4 = 1.....(1)
X2^2/16 + Y2^2/4 = 1.....(2)
(1)-(2)得 X1^2-X2^2/16 + Y1^2-Y2^2/4 = 0
由于k等于y1-y2/x1-x2,且x0=(x1+x2)/2,y0=(y1+y2)/2整合变形后得k=-16/4=-4
由于直线过点m，所以有点斜式可得y-1=-4(x-1)解得y=-4x+5
一定要记住:用点差法!!!因为点差法是解决中点型的问题!!!详情请访问百度百科。