初三数学中考题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/31 18:19:31
在平面直角坐标系中，已知点A(-4,0)B(2,0).若点C在一次函数y=-1/2x+2的图像上，且三角形ABC为直角三角形，则满足条件的点C有

设C(x,-1/2x+2)
所以，k(AC)=(-1/2x+2)/(x+4)
k(BC)=(-1/2x+2)/(x-2)
k(AB)=0;

1.角A=90度
则k(AC)*k(AB)=-1 无解
2.角B=90度
同1
3.角C=90度
则k(AC)*k(BC)=-1 解得x=正负4sqrt(5)/5

故C(4sqrt(5)/5,(10-2sqrt(5))/5 )
或C(-4sqrt(5)/5,(10+2sqrt(5))/5 )

或者如果你会的话，用向量也不错