已知3个数组成一个公差为2的等差数列，并且它们的和为它们的乘积，求这3个数

【解】设三个数分别是a-2,a,a+2
(a-2)+a+(a+2)=a(a-2)(a+2)
3a=a(a-2)(a+2)
a(a^2-4-3)=0
a1=0,a2=根号7,a3=-根号7
即三个数分别是:
-2,0,+2
根号7-2,根号7,根号7+2
-根号7-2,-根号7,-根号7+2

令数列中间项为a;则其它两项为:a-2,a+2;据题意知:(a-2)a(a+2)=(a-2)+a+(a+2),a(a^2-7)=0;a=0时为(-2,0,2);a=根7时为(根7-2,根7,根7+2);a=-根7时为(-7根-2,-根7,2-根7)

-2 0 2