微积分的一道题,哪位大虾帮忙解一下，感激不尽！

很负责任的告诉你，极限不存在。极限存在的充要条件是对于任意数列(xn,yn)->0，都有f(xn,yn)->a。

但是这道题里，
若取yn=xn，f(xn,yn)=1，所以f->1；
若取yn=2xn，f(xn,yn)=4xn^4/(4xn^4+xn^2)=4x^2/(4x^2+1)->0，f->0。

两者算出的f(xn,yn)的极限不同，因此f在(0,0)没有极限。

=lim(1/(1+1/y^2+1/x^2+2/xy))=1
明白吗，不懂的话就跟我发百度HI

等于1