三个等圆相互外离,求作一个圆O是它与这三个圆外切

分别作三个等圆的连心线,组成一个三角形,
此三角形的外接圆圆心即为所求圆O的圆心
外接圆圆心就是分别作三条边的垂直平分线,交点即是
圆心找到后确定半径:
连接此圆心与任一等圆圆心,与此圆的交点到圆心的距离就是半径

设3圆圆心为A B C，设半径为r=X
因为 3圆为等圆
所以 AB=BC=AC=2X
即 三圆心构成等边三角形
由题意
OA=OB=OC
所以 O为等边三角形中心，设半径为R
所以 OA=OB=OC=[2（根号3）]X/3
因为 [2（根号3）]X/3大于X
所以 R1=[2（根号3）]X/3-X
R2=[2（根号3）]X/3+X
若是尺规作图：
作3圆
以3圆心向对面切点作直线
以3直线交点为圆心，
1：以直线与该直线所过圆心的圆的交点与上述圆心间距离较近者为半径作圆（直线l与圆A相交于P、Q，P为三角形内部交点，Q为外部交点，以三直线交点与P的距离为半径作圆）
2：以直线与该直线所过圆心的圆的交点与上述圆心间距离较远者为半径作圆（三直线与Q的距离为半径作圆）

我有一个适用于所有而不一定要等圆的：任作三线切三圆，交成三角形，作角平分线交点即是。

不会