数学的题目（1题，很急的）

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/11 09:57:48
有一直立杆，它的上部被风吹折。杆顶着地处离干脚20分米，修好后又被风吹折，因新段处比前次低5分米，故杆顶着地比前次远10分米，求此杆的高度？
要详解哦

设立杆上部为x,下部为y,
则杆的高度x+y,
x^2-y^2=20^2=400 -------------(1)
(x+5)^2-(y-5)^2=30^2----------(2)
(2)式整理后得
x^2-y^2+10(x+y)=850------------(3)
(3)式-(1)式并整理得:
x+y=45分米
杆的高度为45分米

设此杆的高度为y分米、第二次断处距地面x分米，则第一次断处距地面(x+5)分米
x^2+30^2=(y-x)^2,y^2-2xy=900
(x+5)^2+20^2=(y-x-5)^2,y^2-2xy-10y=400
10y=500
y=50,x=16
此杆的高度为50分米