一道初三关于杠杆的物理题！急！！！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/14 07:41:30
OA是一个均匀的杠杆，每米长所受重力为30牛：O是转动轴，重物的质量m为150kg，挂在B处，0B=1m；拉力F作用在A点，竖直向上。为维持平衡钢管OA为多长所用的拉力最小？这个拉力是多少？（要有适当的说明下）

这个问题要考虑钢管的自重，由于是均匀的，重心就在钢管的中心。
设钢管长X米，向上拉力为F牛。则力的平衡方程：FX=150*9.8+15X*X,这是一个二元一次方程，15X*X-FX+1470=0，根的判别式Δ=F*F-4*15*1470≥0，当Δ=0时，X只有一个实数根，F最小，也就是拉力最小，F=296.98牛，长度X=9.899米
若g取10，则F=300牛，X=10米