一道高三的数学题......帮帮

【解】 由于lg2,lg(2^x -1),lg(2^x +3)成等差数列，则有：
2*lg(2^x-1)=lg2+lg(2^x+3);
即：
lg[(2^x-1)^2]=lg[2*(2^x+3)];
所以：
(2^x-1)^2=2*(2^x+3)；
等式变换：
(2^x-1)^2=2*(2^x-1)+8；
令y=(2^x-1);则：
y^2=2y+8;
y=4,y=-2;
所以：
(2^x-1)=4 或者 (2^x-1)=-2；
x=log2(5) [其中2^x-1=-2在实数范围内无解]

由题意有：2lg(2^x-1)=lg2+lg(2^x+3)
lg(2^x-1)^2=lg2(2^x+3)
故(2^x-1)^2=2(2^x+3)
令t=2^x
方程化为(t-1)^2=2(t+3)
解得t=-1或5
但t=2^x>0
故t=5,2^x=5 x=log以2为底5的对数