求证（1＋2sinacosa)/(sina+cosa)=sqr2×cos(pai/4-a),sqr表示根号

1=(sina)^2+(cos)^2
故原始左边=[(sina)^2+(cosa)^2+2sinacosa]/(sina+cosa)
=(sina+cosa)^2/(sina+cosa)
=sina+cosa=√2(√2/2sina+√2/2cosa)
又√2/2=sinπ/4=cosπ/4
故原式左边=√2(cosπ/4cosa+sinπ/4sina)
=√2*cos(π/4-a)
在三角函数中，一定要注意利用1

1=(sina)^2+(cos)^2
故原始左边=[(sina)^2+(cosa)^2+2sinacosa]/(sina+cosa)
=(sina+cosa)^2/(sina+cosa)
=sina+cosa=√2(√2/2sina+√2/2cosa)
又√2/2=sinπ/4=cosπ/4
故原式左边=√2(cosπ/4cosa+sinπ/4sina)
=√2*cos(π/4-a)
在三角函数中，一定要注意利用1

（1＋2sinacosa)/(sina+cosa)
=(sina+cosa)^2/(sina+cosa)
=sina+cosa
=sqr2×cos(pai/4-a)

（1＋2sinacosa)/(sina+cosa)=(sina+cosa)^2/(sina+cosa)=sina+cosa
sina+cosa=√2[cos(π/4)cosa+sin(π/4)sina]=√2cos(π/4-a)