有一个三位数，最小的三个约数的和是11，这样的数共有几个

17个.
最小的三个约数的和是11,这些约数应为1,3,7,故这些数均是21的倍数,三位数21的倍数应有 [999/21]-[99/21]=47-4=43个. 其中[x]为取整函数.
另一方面,这些数中不能有2的倍数和5的倍数的数.否则与1,3,7是最小约数矛盾,能被2,5整除的数分别有[43/2]=21,[43/5]+1=9个(第1个21的倍数的3位数是5*21=105,能被5整除,故较[43/5]多1个),既能被2又能被5整除的有[43/10]=4个,故能被2或被5整除的数应有21+9-4=26个.
故所求的满足条件的数的个数为43-26=17个.

17个数如下:
21*7,21*9,21*11,21*13,21*17,21*19,21*21,21*23,21*27
21*29,21*31,21*33,21*37,21*39,21*41,21*43,21*47

17！！！ 同意！！ 我们刚做过！！！ 绝对是正确的！！！