三棱锥被平行于底面ABC的平面所截得的几何体如图所示

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/11 03:32:42
三棱锥被平行于底面ABC的平面所截得的几何体如图所示,截面为A1B1C1,∠BAC=90°,A1A⊥平面ABC,A1A=根号3,AB=根号2,AC=2,A1C1=1,BD/DC=1/2,平面A1AD⊥平面BCC1B1求二面角A-C1C-B的平面角的余弦值图在下方:

建坐标系
以AA1为Z轴，AB为x轴，AC为y轴
平面ACC1的法向量设为（1，0，0)
再算出平面BCC1的法向量
两法向量的夹角即为所求

三角形AC1C,DC1C为等边三角形，C,C1的中点为F,角AFD为二面角A-C1C-B所成的角。
通过这些可以求三角形ADF各边的长，便可求余弦值。
过程写起来有点麻烦。

很容易，过程太多

一个棱锥被平行于底面的平面所截 过三棱锥的高的中点,且与底面平行的平面把三棱锥分成上下两部分,求这两部分的体积比 三棱锥P-ABC中,三角形ABC是等边的,PA垂直于底面,PA=AB,求二面角A-PB-C的正切值~~~ 已知三棱锥P-ABC中,PC垂直底面ABC,AB=BC,D、F分别为AC、PC的中点，DE垂直AP于E。 直线a垂直于平面ABC，直线b垂直于平面ABC，证明a平行于b 已知正三棱锥P-ABC的体积为72根号3，侧面积与底面所成二面角为60度。 证明：PA垂直于BC 棱锥的底面积为64cm^2若用平行于底面且与底面之间的距离等于棱锥高的1/4的平面截棱锥,则截面的面积为 三棱锥S-ABC顶点S在底面上的射影H在三角形ABC内部,且是ABC垂心 在俩个平行平面内 ，一个平面内的直线必平行于另一个平面的任一直线 在三棱锥P-ABC中,侧面PAC与底面ABC垂直,PA=PB=PC,求证:AB垂直于BC