初二数学 急急急急急!!!!! 有赏分!!

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/20 03:28:32
已知长方形的底面积是一个正方形,高为a-b,体积是a^3-b^3+a^2b-ab^2(a>b>0),试用a,b表示长方形底面边长。

要写过程或理由!!! 急急急!!

简单
a^3-b^3+a^2b-ab^2......................可分解
=(a-b)(a^2+ab+b^2)+ab(a-b).............立方差公式,提取
=(a-b)(a+b)^2..........................提取,完全平方
因为底面积=体积/高
=(a-b)(a+b)^2/(a-b)
=(a+b)^2
又因为底面为正方形
所以地面边长为更号(a+b)^2=a+b
答:省略
这道题不就是考因式分解吗,以后要多多背公式哦
告诉你几个,立方和:a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)
立方差:a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2)
ab+a+b+1=(a+1)(b+1)
还有4次方的..a^4+4=(a^2+2a+2)(a^2-2a+2)
等等.........

a^3-b^3+a^2b-ab^2
=(a-b)(a^2+ab+b^2)+ab(a-b)
=(a-b)(a^2+2ab+b^2)
=(a-b)(a+b)^2
高为(a-b),则边长为(a+b)