【线性代数】一个关于向量的问题

矩阵A中任意一个r+1阶子式都为0的充要条件是A的任意一个r+1个行向量线性相关。
请证明一下这个定理。谢谢。
秩的定义是：矩阵A中不为0的子式的最高阶数称为矩阵A的秩，记为R(A)。
这是否意味着，在矩阵A中，如果R(A)＝r，那么就会有任何比r高阶的子式的值都等于0的结论呢？

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