概率问题 方差定理证明

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/16 22:17:17
题目是这样的：证明方差定理

咋证明啊，求高人给以答案，我就给你分。
是方差和期望的，就是证明正态分布的方差=E[(X-正态分布的期望)平方]=E（X方）-正太分布的期望的平方=E（X方）-【E（X）】方

我们这样来证明D(x)=E[（x-E(x))^2]
=E[x^2-2xE(x)+E(x)^2]
由期望可加性 =E（x^2）-2E(xE(x))+E(E(x)^2)
好，现在注意了，E（x）是作为一个常数的，在任何括号里可以提出去，好上式变成

E（x^2）-2E（x）×E(x)+(E(x)^2)×E(1)
=E（x^2）+(-2+1)*E(x)^2)
=E（x^2）-(E(x)^2)
证毕
，如果还不明白，可以HI我哦