购买西瓜时通常希望可以食用的部作球形,西,瓜内物质的密度分布是均匀的)?分占整

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/04/30 11:57:49
西瓜以千克为单位计价,购买西瓜时,希望可以食用的部分占整个西瓜的比例越大越好。如果一批西瓜的皮厚都是d,试问:买大西瓜还是买小西瓜合算?(把西瓜都看作球形,球的体积公式时V=4/3*πR³,并设西瓜内物质的密度分布时均匀的。)

解:可以食用的部分占整个西瓜的比
[4/3*π(R-d)³]/(4/3*πR³)
=(R-d)³/R³
=[(R-d)/R]³
= (1-d/R)³
其中d一定,若R越大,
则d/R越小,1-d/R越大,(1-d/R)³ 越大
即西瓜越大,可以食用的部分占整个西瓜的比例越大
故买大西瓜合算

麻烦问一下:
皮厚d一定,并不是大西瓜与小西瓜的皮重一样啊,也是西瓜越大皮越重啊

西瓜以千克为单位计价,购买西瓜时,希望可以食用的部分占整个西瓜的比例越大越好。如果一批西瓜的皮厚都是d,试问:买大西瓜还是买小西瓜合算?(把西瓜都看作球形,球的体积公式时V=4/3*πR³,并设西瓜内物质的密度分布时均匀的。)

解:可以食用的部分占整个西瓜的比
[4/3*π(R-d)³]/(4/3*πR³)
=(R-d)³/R³
=[(R-d)/R]³
= (1-d/R)³
其中d一定,若R越大,
则d/R越小,1-d/R越大,(1-d/R)³ 越大
即西瓜越大,可以食用的部分占整个西瓜的比例越大
故买大西瓜合算

请把问题说清楚可以可以吗?